Phép cộng phân số là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 4, giúp các em làm quen với phép tính phức tạp hơn so với số tự nhiên. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách thực hiện phép cộng phân số cùng mẫu và khác mẫu, kèm bài tập thực hành có lời giải.
Minh họa phép cộng phân số với hình ảnh trực quanHình ảnh minh họa phép cộng phân số cùng mẫu số
Cộng Hai Phân Số Cùng Mẫu Số
Khi hai phân số có cùng mẫu số, việc cộng chúng trở nên đơn giản. Ví dụ: 4/5 + 3/5 = ?
Quy tắc: Giữ nguyên mẫu số, chỉ cộng hai tử số với nhau.
Cách làm:
- Kiểm tra hai phân số có cùng mẫu số
- Cộng tử số: 4 + 3 = 7
- Giữ nguyên mẫu số: 5
- Kết quả: 7/5
Mẹo từ Chef Kim: Hãy tưởng tượng bạn có 5 miếng bánh (mẫu số), lấy 4 miếng rồi thêm 3 miếng nữa. Tổng số miếng bánh là 7, nhưng kích thước mỗi miếng vẫn như cũ (mẫu số không đổi).
Cộng Hai Phân Số Khác Mẫu Số
Với phân số khác mẫu, cần thêm bước quy đồng trước khi cộng. Ví dụ: 2/3 + 3/4 = ?
Ví dụ quy đồng mẫu số khi cộng phân sốCác bước quy đồng và cộng phân số khác mẫu
Quy tắc: Quy đồng mẫu số hai phân số, sau đó cộng như phân số cùng mẫu.
Các bước thực hiện:
-
Tìm mẫu số chung: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai mẫu số
- BCNN(3, 4) = 12
-
Quy đồng phân số:
- 2/3 = (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12
- 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12
-
Cộng hai phân số đã quy đồng:
- 8/12 + 9/12 = 17/12
Lưu ý quan trọng: Sau khi cộng, nếu kết quả là phân số tối giản thì giữ nguyên. Nếu chưa tối giản, rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất.
Lưu ý khi thực hiện phép cộng phân sốCác lưu ý quan trọng khi cộng phân số
Tính Chất Giao Hoán Của Phép Cộng Phân Số
Giống như phép cộng số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có tính giao hoán:
a/b + c/d = c/d + a/b
Ví dụ: 2/5 + 3/5 = 3/5 + 2/5 = 5/5 = 1
Tính chất này giúp các em linh hoạt trong tính toán, đặc biệt khi giải bài toán có nhiều phân số.
Bài Tập Thực Hành Có Lời Giải
Dạng 1: Tính Giá Trị Biểu Thức
Bài 1: Tính các phép cộng sau:
a) 12/25 + 21/25
b) 80/99 + 2/99
c) 34/12 + 5/6
d) 7/5 + 5/7
Lời giải chi tiết bài tập cộng phân sốHướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Lời giải:
a) Cùng mẫu số 25:
12/25 + 21/25 = 33/25
b) Cùng mẫu số 99:
80/99 + 2/99 = 82/99
c) Quy đồng mẫu số 12:
- 5/6 = 10/12
- 34/12 + 10/12 = 44/12 = 11/3
d) Quy đồng mẫu số 35:
- 7/5 = 49/35
- 5/7 = 25/35
- 49/35 + 25/35 = 74/35
Dạng 2: So Sánh Tổng Hai Phân Số
Bài 2: Điền dấu >, <, = vào chỗ trống:
a) 92/37 + 11/37 … 23/24 + 1/4
b) 6/7 + 1/6 … 3/4 + 4/3
Bài tập so sánh phép cộng phân sốPhương pháp so sánh hiệu quả
Lời giải:
a) Tính vế trái: 92/37 + 11/37 = 103/37 ≈ 2,78
Tính vế phải: 23/24 + 1/4 = 23/24 + 6/24 = 29/24 ≈ 1,21
Kết luận: 92/37 + 11/37 > 23/24 + 1/4
b) Tính vế trái: 6/7 + 1/6 = 36/42 + 7/42 = 43/42 ≈ 1,02
Tính vế phải: 3/4 + 4/3 = 9/12 + 16/12 = 25/12 ≈ 2,08
Kết luận: 6/7 + 1/6 < 3/4 + 4/3
Dạng 3: Tìm Số Chưa Biết
Bài 3: Tìm y biết: y – 5/12 = 7/8
Lời giải:
Áp dụng quy tắc: y = 7/8 + 5/12
Quy đồng mẫu số 24:
- 7/8 = 21/24
- 5/12 = 10/24
- y = 21/24 + 10/24 = 31/24
Mẹo giải nhanh: Khi tìm số hạng chưa biết, chuyển vế phân số đã biết sang vế kia và đổi dấu (trừ thành cộng, cộng thành trừ).
Dạng 4: Bài Toán Có Lời Văn
Bài 4: Một ô tô di chuyển trên đoạn đường AB. Giờ đầu đi được 3/8 quãng đường, giờ thứ hai đi được 5/9 quãng đường. Hỏi trong hai giờ, ô tô chạy được bao nhiêu phần quãng đường?
Lời giải:
Tóm tắt:
- Giờ 1: 3/8 quãng đường
- Giờ 2: 5/9 quãng đường
- Cả hai giờ: ? quãng đường
Bài giải:
Quy đồng mẫu số 72:
- 3/8 = 27/72
- 5/9 = 40/72
Tổng quãng đường: 27/72 + 40/72 = 67/72 (quãng đường)
Đáp số: 67/72 quãng đường
Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa
Bài Tập Trang 126 SGK
Bài 1: Tính các phép cộng:
Đáp án bài tập SGK trang 126Lời giải chi tiết bài tập SGK
a) 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1
b) 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2
c) 3/8 + 7/8 = 10/8 = 5/4
d) 35/25 + 7/25 = 42/25
Bài 2: Điền vào chỗ chấm:
Bảng điền số thể hiện tính giao hoán
Kết quả hoàn chỉnh
Nhận xét: Khi đổi chỗ hai phân số trong phép cộng, tổng không thay đổi (tính giao hoán).
Bài 3: Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho. Ô tô thứ nhất chuyển được 2/7 số gạo, ô tô thứ hai chuyển được 3/7 số gạo. Hỏi cả hai ô tô chuyển được bao nhiêu số gạo trong kho?
Lời giải:
Cả hai ô tô chuyển được:
2/7 + 3/7 = 5/7 (số gạo trong kho)
Đáp số: 5/7 số gạo trong kho
Bài Tập Trang 127 SGK
Bài 1: Tính các phép cộng phân số khác mẫu:
Lời giải bài tập trang 127Hướng dẫn quy đồng và tính toán
a) 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12
b) 9/4 + 3/5 = 45/20 + 12/20 = 57/20
c) 2/5 + 4/7 = 14/35 + 20/35 = 34/35
d) 3/5 + 4/3 = 9/15 + 20/15 = 29/15
Bài 2: Tính theo mẫu:
Bài tập tính theo mẫuMẫu bài tập hướng dẫn
Đáp án chi tiếtLời giải từng bước
Bài 3: Một xe ô tô giờ đầu chạy được 3/8 quãng đường, giờ thứ hai chạy được 2/7 quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu phần quãng đường?
Lời giải:
Quy đồng mẫu số 56:
- 3/8 = 21/56
- 2/7 = 16/56
Sau hai giờ ô tô chạy được:
21/56 + 16/56 = 37/56 (quãng đường)
Đáp số: 37/56 quãng đường
Bài Tập Tự Luyện Nâng Cao
Bài 1: Tính nhanh:
a) 99/100 + 3/100 = 102/100 = 51/50
b) 7676/250 + 888/250 = 8564/250 = 4282/125
c) 111/121 + 3/11 = 111/121 + 33/121 = 144/121
d) 21/20 + 13/15 = 63/60 + 52/60 = 115/60 = 23/12
Bài 2: So sánh:
a) 34/111 + 2/111 = 36/111 < 3/4 + 1/2 = 5/4
b) 43/250 + 40/250 = 83/250 < 12/25 + 1/5 = 17/25
Bài 3: Tìm y biết: y – 12/25 = 1/3 + 1/5
Giải:
- 1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15
- y = 8/15 + 12/25 = 40/75 + 36/75 = 76/75
Bài 4: Trong hội thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 3/7 tổng số, huy chương bạc chiếm 7/8 tổng số. Hỏi tổng hai loại huy chương chiếm bao nhiêu phần?
Giải:
3/7 + 7/8 = 24/56 + 49/56 = 73/56 (tổng số huy chương)
Với hướng dẫn chi tiết về phép cộng phân số này, các em đã nắm vững quy tắc cộng phân số cùng mẫu và khác mẫu, cùng các dạng bài tập thường gặp. Hãy thực hành đều đặn để thành thạo kỹ năng này nhé!
Ngày cập nhật mới nhất 09/03/2026 by Chef Kim
Chef Kim là người phụ trách phát triển hương vị và nội dung ẩm thực tại Korea House – Delivery Korea Food. Với kinh nghiệm trực tiếp trong bếp và sự am hiểu các món ăn Hàn Quốc quen thuộc, Chef Kim tập trung chia sẻ cách chế biến đơn giản, nguyên liệu dễ tìm và hương vị phù hợp khẩu vị người Việt, dựa trên quá trình nấu thử và phản hồi thực tế từ khách hàng.
