Công thức lăng kính là nền tảng để hiểu cách ánh sáng bị khúc xạ và phân tách khi đi qua môi trường trong suốt. Bài viết này giúp bạn nắm vững định nghĩa, công thức tính toán, và ứng dụng thực tế của lăng kính trong quang học.
Lăng Kính Là Gì?
Lăng kính là khối chất trong suốt, đồng chất, thường có dạng lăng trụ tam giác. Khi ánh sáng truyền qua lăng kính, nó bị khúc xạ hai lần tại hai mặt bên, tạo ra hiện tượng lệch hướng và phân tách màu sắc.
Cấu tạo cơ bản của lăng kính với góc chiết quang A
Một lăng kính được đặc trưng bởi hai thông số chính:
- Góc chiết quang A: góc tạo bởi hai mặt bên của lăng kính
- Chiết suất n: đại lượng đặc trưng cho khả năng làm lệch ánh sáng của vật liệu
Đường Truyền Ánh Sáng Qua Lăng Kính
Khi chiếu một chùm sáng hẹp đơn sắc SI vào mặt bên của lăng kính:
Đường truyền ánh sáng qua lăng kínhSơ đồ đường truyền ánh sáng qua lăng kính
- Tại điểm I (mặt thứ nhất): tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến, tức là lệch về phía đáy lăng kính
- Tại điểm J (mặt thứ hai): tia khúc xạ tiếp tục lệch về phía đáy
Quy luật quan trọng: Tia ló luôn lệch về phía đáy của lăng kính so với tia tới.
Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.
Công Thức Lăng Kính Cơ Bản
Xét lăng kính có chiết suất n đặt trong không khí:
Tại mặt thứ nhất (điểm I):
sin i₁ = n × sin r₁Tại mặt thứ hai (điểm J):
sin i₂ = n × sin r₂Góc chiết quang:
A = r₁ + r₂Góc lệch:
D = i₁ + i₂ - ATrong đó:
- i₁: góc tới tại mặt thứ nhất
- i₂: góc ló tại mặt thứ hai
- r₁: góc khúc xạ tại mặt thứ nhất
- r₂: góc tới tại mặt thứ hai (bên trong lăng kính)
- A: góc chiết quang
- D: góc lệch
Các góc trong công thức lăng kínhMinh họa các góc trong công thức lăng kính
Nêm Quang Học – Trường Hợp Đặc Biệt
Khi góc chiết quang A nhỏ (< 10°), lăng kính được gọi là nêm quang học.
Với nêm quang học và góc tới i nhỏ (< 10°), các công thức được đơn giản hóa:
i₁ = n × r₁
i₂ = n × r₂
A = r₁ + r₂
D = (n - 1) × ACông thức cuối cùng cho thấy góc lệch D tỷ lệ thuận với góc chiết quang A và hiệu (n – 1).
Góc Lệch Cực Tiểu
Khi thay đổi góc tới i₁, góc lệch D thay đổi và đạt giá trị cực tiểu D_min tại một vị trí đặc biệt.
Khi D = D_min:
- Đường truyền ánh sáng trong lăng kính song song với đáy
- i₁ = i₂
- r₁ = r₂ = A/2
Công thức tính chiết suất từ góc lệch cực tiểu:
n = sin[(D_min + A)/2] / sin(A/2)Đây là phương pháp thực nghiệm quan trọng để đo chiết suất của vật liệu lăng kính.
Đường truyền khi góc lệch cực tiểuĐường truyền ánh sáng khi đạt góc lệch cực tiểu
Lăng Kính Phản Xạ Toàn Phần
Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân, được ứng dụng rộng rãi trong ống nhòm, máy ảnh để tạo ảnh thuận chiều.
Lăng kính phản xạ toàn phầnCấu tạo lăng kính phản xạ toàn phần
Đường truyền ánh sáng trong lăng kính phản xạ toàn phần
Góc giới hạn phản xạ toàn phần:
sin i_gh = 1/nKhi góc tới r₂ > i_gh, xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại mặt trong của lăng kính.
Lăng Kính Trong Môi Trường Khác Không Khí
Khi lăng kính đặt trong môi trường có chiết suất n’ (ví dụ: nước), công thức lăng kính trở thành:
n' × sin i₁ = n × sin r₁
n' × sin i₂ = n × sin r₂
A = r₁ + r₂
D = i₁ + i₂ - AGóc giới hạn phản xạ toàn phần cũng thay đổi:
sin i_gh = n'/nBài Tập Vận Dụng
Bài 1: Lăng Kính Tam Giác Đều
Đề bài: Lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,41 ≈ √2, tiết diện thẳng là tam giác đều ABC. Chiếu tia sáng tới mặt AB với góc tới 45°. Xác định đường truyền của tia sáng.
Sơ đồ bài tập 1Sơ đồ đường truyền ánh sáng trong bài tập 1
Lời giải:
Tại điểm I (mặt AB):
sin i₁ = n × sin r₁
sin 45° = 1,41 × sin r₁
sin r₁ = (√2/2) / 1,41 = 0,5
⟹ r₁ = 30°Tại điểm J (mặt BC):
r₂ = A - r₁ = 60° - 30° = 30°Áp dụng công thức khúc xạ:
sin i₂ = n × sin r₂ = 1,41 × sin 30° = 1,41 × 0,5 = 0,707
⟹ i₂ = 45°Bài 2: Lăng Kính Vuông Cân
Đề bài: Lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5, tiết diện thẳng là tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI // BC.
a) Khối thủy tinh P ở trong không khí. Tính góc lệch D.
b) Tính lại góc D nếu khối P ở trong nước có chiết suất n’ = 1,33.
Lời giải:
a) Trong không khí:
Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần:
sin i_gh = 1/n = 1/1,5 = 0,667
⟹ i_gh ≈ 42°
Sơ đồ bài tập 2aĐường truyền ánh sáng trong không khí
Tia sáng tới vuông góc với mặt AB nên truyền thẳng vào lăng kính.
Tại mặt AC, góc tới = 45° > i_gh ⟹ xảy ra phản xạ toàn phần.
Do tính chất phản xạ và hình học tam giác vuông cân:
Góc lệch D = 90°b) Trong nước:
Sơ đồ bài tập 2bĐường truyền ánh sáng trong nước
Góc giới hạn mới:
sin i_gh = n'/n = 1,33/1,5 = 0,887
⟹ i_gh ≈ 63°Vì góc tới i = 45° < i_gh, xảy ra khúc xạ tại mặt AC:
n × sin i = n' × sin r
1,5 × sin 45° = 1,33 × sin r
⟹ r ≈ 53°Góc lệch:
D = |r - i| = |53° - 45°| = 8°Mẹo Ghi Nhớ Công Thức
- Quy tắc đáy: Tia ló luôn lệch về phía đáy lăng kính
- Tổng góc: A = r₁ + r₂ (tổng hai góc khúc xạ bằng góc chiết quang)
- Góc lệch: D = i₁ + i₂ – A (tổng góc tới và góc ló trừ góc chiết quang)
- Nêm quang học: D = (n-1)A khi góc nhỏ
Nắm vững công thức lăng kính giúp bạn hiểu sâu về hiện tượng khúc xạ ánh sáng và ứng dụng trong các thiết bị quang học thực tế.
Ngày cập nhật mới nhất 08/03/2026 by Chef Kim
Chef Kim là người phụ trách phát triển hương vị và nội dung ẩm thực tại Korea House – Delivery Korea Food. Với kinh nghiệm trực tiếp trong bếp và sự am hiểu các món ăn Hàn Quốc quen thuộc, Chef Kim tập trung chia sẻ cách chế biến đơn giản, nguyên liệu dễ tìm và hương vị phù hợp khẩu vị người Việt, dựa trên quá trình nấu thử và phản hồi thực tế từ khách hàng.
