Công thức năng lượng điện trường tụ điện – Hướng dẫn chi tiết từ cơ bản đến nâng cao

Khi tụ điện được tích điện, điện trường bên trong tụ sẽ dự trữ một lượng năng lượng gọi là năng lượng điện trường. Hiểu rõ cách tính năng lượng này không chỉ giúp bạn giải quyết bài tập Vật Lý 11 mà còn là nền tảng cho nhiều ứng dụng thực tế trong điện tử và kỹ thuật.

Công thức tính năng lượng điện trường

Năng lượng điện trường của tụ điện được tính theo ba công thức tương đương:

Trong đó:

• W: Năng lượng điện trường (đơn vị: J – Jun)
• Q: Điện tích của tụ điện (đơn vị: C – Culong)
• C: Điện dung của tụ điện (đơn vị: F – Fara)
• U: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ (đơn vị: V – Vôn)

Mối liên hệ giữa các đại lượng

Khi nào dùng công thức nào?

Tùy vào dữ kiện đề bài, bạn chọn công thức phù hợp:

• Biết Q và U → dùng W = ½QU
• Biết C và U → dùng W = ½CU²
• Biết Q và C → dùng W = Q²/2C

Mẹo nhỏ: Khi tụ điện ngắt khỏi nguồn, điện tích Q không đổi. Khi tụ vẫn nối với nguồn, hiệu điện thế U không đổi. Nắm được điều này giúp bạn giải nhanh các bài toán biến đổi cấu hình tụ.

Bài tập vận dụng có lời giải

Bài 1: Tính năng lượng tụ điện cơ bản

Đề bài: Một tụ điện có điện dung C₁ = 0,2 μF, khoảng cách giữa hai bản là d₁ = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V. Tính năng lượng của tụ điện.

Lời giải:

Áp dụng công thức:

Năng lượng tụ điện: W = ½ × 0,2×10⁻⁶ × 100² = 1×10⁻³ J = 1 mJ

Bài 2: Thay đổi khoảng cách hai bản tụ

Đề bài: Một tụ điện phẳng có hai bản hình tròn bán kính 30 cm, khoảng cách giữa hai bản là 1 cm, ở giữa là không khí. Tụ điện được tích điện bởi hiệu điện thế 600V.

a. Tính điện tích của tụ điện

b. Tụ điện được ngắt ra khỏi nguồn điện và các bản được đưa lại gần nhau để khoảng cách giữa chúng giảm một nửa. Tính hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện. Năng lượng của tụ điện đã thay đổi bao nhiêu lần?

Lời giải:

a) Điện dung tụ điện phẳng:

Với S = πr² = π × 0,3² ≈ 0,283 m², ε₀ = 8,85×10⁻¹² F/m, d = 0,01 m

C = (8,85×10⁻¹² × 0,283) / 0,01 ≈ 2,5×10⁻¹⁰ F

Điện tích: Q = CU = 2,5×10⁻¹⁰ × 600 = 1,5×10⁻⁷ C

b) Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích Q không đổi.

Khi khoảng cách giảm một nửa: d’ = 0,5 cm = 5×10⁻³ m

Điện dung mới: C’ = 2C (vì C tỉ lệ nghịch với d)

Hiệu điện thế mới:

U’ = Q/C’ = Q/(2C) = U/2 = 300 V

Năng lượng ban đầu:

W = ½CU²

Năng lượng sau khi thay đổi:

W’ = ½C’U’² = ½(2C)(U/2)² = ½CU²/2 = W/2

Kết luận: Năng lượng của tụ điện giảm 2 lần.

Giải thích vật lý: Khi ngắt tụ khỏi nguồn và đưa hai bản lại gần, điện dung tăng nhưng hiệu điện thế giảm. Năng lượng giảm đi một nửa được chuyển thành công cơ học để kéo hai bản lại gần nhau (lực hút tĩnh điện).

Bài tập tự luyện

Bài 1: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Biết 1u = 931,5 MeV/c². Phản ứng hạt nhân này:

A. thu năng lượng 18,63 MeV
B. thu năng lượng 1,863 MeV
C. tỏa năng lượng 1,863 MeV
D. tỏa năng lượng 18,63 MeV

Bài 2: Cho phản ứng hạt nhân: T + D → α + n. Biết năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân T và α lần lượt là 2,823 MeV; 7,076 MeV và độ hụt khối của hạt nhân D là 0,0024u. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là:

A. 17,599 MeV
B. 17,499 MeV
C. 17,799 MeV
D. 17,699 MeV

Bài 3: Cho phản ứng hạt nhân: ²³⁴₉₂U → ⁴₂He + ²³⁰₉₀Th. Gọi a, b và c lần lượt là năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân Urani, hạt α và hạt nhân Thôri. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng:

A. 4b + 230c – 234a
B. 230c – 4b – 234a
C. 234a – 4b – 230c
D. 4b + 230c + 234a

Bài 4: Dùng hạt proton có động năng là 5,45 MeV bắn vào hạt nhân ⁹₄Be đứng yên để gây ra phản ứng: p + ⁹₄Be → X + ⁶₃Li. Biết động năng của các hạt X, ⁶₃Li lần lượt là 4 MeV và 3,575 MeV, năng lượng của phản ứng này là:

A. toả 1,463 MeV
B. thu 3,0072 MeV
C. toả 2,125 MeV
D. thu 29,069 MeV

Bài 5: Hạt proton có động năng 5,95 MeV bắn vào hạt nhân ⁹₄Be đứng yên sinh ra hạt X và hạt nhân ⁷₃Li. Cho khối lượng các hạt nhân Be, proton, Li và hạt X lần lượt là 9,01219u; 1,00783u; 6,01513u và 4,00260u. Biết hạt nhân Li bay ra với động năng 3,55 MeV. Động năng của X là bao nhiêu?

A. 2,89 MeV
B. 1,89 MeV
C. 4,51 MeV
D. 2,56 MeV

Bài 6: Một proton có động năng là 4,8 MeV bắn vào hạt nhân ²³₁₁Na đứng yên tạo ra hạt α và hạt X. Biết động năng của hạt α là 3,2 MeV và tốc độ hạt α bằng 2 lần vận tốc hạt X. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:

A. 1,5 MeV
B. 3,6 MeV
C. 1,2 MeV
D. 2,4 MeV

Bài 7: Cho phản ứng hạt nhân: ²₁D + ²₁D → ³₂He + ¹₀n. Biết khối lượng của ²₁D, ³₂He, ¹₀n lần lượt là mD = 2,0135u; mHe = 3,0149u; mn = 1,0087u. Khối lượng Đơteri cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1kg than là 30000 kJ):

A. 0,4 g
B. 4 kg
C. 8 g
D. 4 g

Bài 8: Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của ²³⁵U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV. Khối lượng ²³⁵U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là:

A. 461,6g
B. 461,6kg
C. 230,8kg
D. 230,8g

Bài 9: Prôtôn bắn vào nhân bia Liti (⁷₃Li) đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X giống hệt nhau bay ra. Biết tổng khối lượng hai hạt X nhỏ hơn tổng khối lượng của Prôtôn và Liti. Chọn câu trả lời đúng:

A. Phản ứng trên tỏa năng lượng
B. Tổng động lượng của 2 hạt X nhỏ hơn động lượng của prôtôn
C. Phản ứng trên thu năng lượng
D. Mỗi hạt X có động năng bằng 1/2 động năng của protôn

Bài 10: Hạt nhân pôlôni ²¹⁰₈₄Po là chất phóng xạ anpha α. Biết hạt nhân mẹ dang đứng yên và lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A. Hãy tìm xem bao nhiêu phần trăm của năng lượng toả ra chuyển thành động năng hạt α:

A. 89,3%
B. 98,1%
C. 95,2%
D. 99,2%

---

Nắm vững công thức năng lượng điện trường và hiểu rõ bản chất vật lý đằng sau nó sẽ giúp bạn tự tin giải quyết mọi dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo!

Ngày cập nhật mới nhất 12/03/2026 by Chef Kim